Проиллюстрируем на числовом примере основные положения принципа эквивалентности взаимных обязательств страховщика и страхователя. Сравним единовременную премию с рассроченной. Ограничимся рассмотрением рисковых премий.
Пример 20. Пусть заключается договор на один год о страховании от пожара. Пусть вероятность пожара в течение года оценена как 0.04, а страховая сумма составляет 25 000 условных единиц.
Решение. Для единовременной рисковой премии учтем, что в среднем страховщик должен выплатить эту сумму с p=0.04 или 0 с вероятностью q=0.96 . Следовательно, средняя выплата составит 1000 у.е. Это и есть современная цена риска страховщика. Поэтому единовременная рисковая премия (обеспечивающая эквивалентность рисков сторон) равна П=8ф=1000. (далее…)
Категории: Традиционные задачи оценки риска страховщика, пластиковые окна с доставкой
— 
Комментариев (0) 
25 Октябрь 2008 @ 01:35Смысл страхования для клиента - предотвращение финансовых потерь, связанных с неопределенностью наступления случайных событий. Клиент имел некоторый риск, способный привести к случайным потерям X, (или не привести). Страховой договор избавляет клиента (страхователя) от этого случайного риска за неслучайную плату (1+0)M(X). Но этот риск не исчез, его принял на себя страховщик.
Имея большой портфель договоров, страховщик обеспечивает малую вероятность своего разорения. Но возможны очень большие иски, которые могут привести его к разорению. Т. е. возникает опасность финансовых потерь из-за неопределенности предъявления очень больших исков.
Поэтому страховая компания сама стремится застраховать свой риск у другого страховщика. Заключается перестраховочный договор между передающей компанией (цедентом) и перестраховочной
компанией. (далее…)
Связанные записи
В частности, при построении линейной регрессии используют следующую процедуру. Устанавливают очередность перекодировки о качественных признаков. Для перекодирования очередного
качественного признака x j строят линейное уравнение y , включающее все количественные и все перекодированные к этомуоменту качественные признаки. Далее совокупность разбивают на
(далее…)
Связанные записи
Для нахождения оценок 0d и 0 неизвестных параметров 0d и 0 применяется обычный метод наименьших квадратов (как в множественной регрессионной модели). Однако в исследовании существенно упрощен анализ за счет использования специального вида матрицы (Xd , X) и специфики модели дисперсионного анализа. С этой целью используется двухшаговый метод наименьших квадратов /1/, который применительно к модели ковариационного анализа состоит из следующих этапов:
(далее…)
Связанные записи
Построенные на основе таблицы (и кривой) смертности коммутационные функции позволяют сформулировать аналитическое решение для целого ряда актуарных задач, в том числе и определить величину страхового резерва.
Несколько сложнее обстоит дело в других видах страхования (например, имущественного или страхования ответственности), где аналитические результаты можно получить только для очень ограниченного круга задач, опирающихся на сравнительно простые распределения. (Аналогичные задачи возникают, например, в страховании от несчастных случаев и в медицинском страховании.)
В этой связи особую актуальность стали приобретать в последние годы численные методы решения актуарных задач. Разработка соответствующих методов, алгоритмов и программ занимает все большее место в актуарной литературе. (далее…)
Связанные записи
Выше отмечено, что субпортфели содержат различные риски, поэтому возникает проблема “справедливого” распределения рисковой надбавки между субпорфелями. Если граница платежеспособности (резерв U), и пропорционально ей рисковые надбавки делятся в соответствии с групповыми СКО (а они пропорциональны рисковым резервам):
U = t х Sx = t х P + s2 ,
то доли не удовлетворяют условию (Gi + Gj > Gij). Группы малых рисков ” перенагружены” в пользу групп с большими рисками (бедные платят за богатых!).Ситуация еще ухудшится, если использовать не СКО, а дисперсию. Часть дохода, выделяемая группе с большими рисками, возрастет, а для других групп - уменьшится, что потребует соответствующего изменения надбавки. Возникает ситуации, когда (далее…)
Связанные записи
Выше показано, что именно за счет надбавки общий доход от всего портфеля должен быть достаточно велик, чтобы обеспечить требуемую платежеспособность. При этом возникает проблема ” справедливого” распределения (между всеми полисами с разными рисками) суммарного превышения всех нетто - премий над всеми рисковыми премиями. Это - самостоятельная задача, особенно актуальная для “нон лайф” страхования. В основе подхода - (граница) маржа платежеспособности (резерв) U для защиты портфеля. Можно показать /6/, что резерв должен быть пропорционален СКО размера агрегированных убытков Х, т.е.
где t - характеристика безопасности, например, 3. (Для нормального закона отклонение СВ от своего МО больше, чем на 3*СКО, практически невозможно.) (далее…)
Связанные записи
Рассмотрим две страховые компании, которые оказывают друг другу услуги по перестрахованию. Первая имеет портфель с общим убытком Х1, вторая - Х2. Они хотят обменяться перестраховочными договорами на условиях:
- ожидаемый доход от обмена равен нулю;
- дисперсия нетто - удержания должна быть минимальной для обеих компаний.
Как им обменяться рисками? Первое условие требует, чтобы перестраховочные взносы равнялись рисковым взносам, т.е. перестраховочная функция отсутствует. Второе условие приводит к договору квотного типа, т.е. если первый страховщик оставляет себе долю с1, а второй - долю с2, то после договора риски сторон: 1) c1 х X1 + (1 - c2) х X2 ; 2) c2 х X2 + (1 - d) х Xb Доли с1 и с2 определяются по принципу Парето /2/. (далее…)
Связанные записи
При выборе формы перестрахования важную роль играет оценка платежеспособности цедента, которая может быть получена на основе вероятности разорения страховщика. Эта вероятность вычисляется с помощью построения доверительных интервалов для агрегированных убытков. А границы интервала зависят от дисперсии.
Полезно использовать и степень риска (СКО/МО).
Следующий подход основан на непосредственном использовании дисперсии агрегированных убытков. При большом числе рисков фактическое распределение можно аппроксимировать нормальным, для которого при заданном уровне безопасности (1 - s) минимальный начальный рисковый резерв U пропорционален СКО.
Поэтому уменьшение дисперсии повышает безопасность. Следовательно, из нескольких возможных перестраховочных договоров, лучшим (с точки зрения платежеспособности) является тот, который обеспечивает минимальную дисперсию (при прочих равных). (далее…)
Связанные записи
В отличие от предыдущих задач, где рассматривалось состояние страхового портфеля в конце срока страхования, в данном разделе анализируется состояние портфеля в произвольный момент времени.
Компания должна быть в состоянии выполнить свои обязательства в любой момент, не дожидаясь поступления всех страховых взносов. (далее…)